第1章　パソコンの基礎知識
１-２　CPU
１-２-２　機械語命令

１-２-２-�@　論理演算

　論理演算とは､与えられた命題に対して､ある一定のルールに基づき、その真偽を求める演算のことです。コンピュータは､0と1ですべての処理を行いますが､倫理演算の真偽は、1が真、0が偽という形で割り当てられます。

　こうした論理演算を行う回路を論理回路といい、論理回路を構成する基本的な単位をゲート（論理素子）といいます。論理設計で使用される回路図では､論理回路をMIL記号と呼ばれる記号で表現します。

1. AND（論理積）
   　XとYという2つの値が与えられたとき､そのAND演算の結果は､2つの値のうちどちらも1のとき１になり､それ以外で0となります。ANDの演算子は､「・」で表され、XとYのANDは「X・Y」と表現されます。
   
   

   AND演算の真理値表

   X	Y		X・Y
   ０	０		０
   ０	１		０
   １	０		０
   １	１		１

2. OR（論理和）
   　XとYいう2つの値が与えられたとき､そのOR演算の結果は､2つの値のうちどちらかが１のとき１になり、それ以外では0となります。ORの演算子は､「＋」で表され、XとYのORは「X＋Y」と表現されます。
   
   

   OR演算の真理値表

   X	Y		X＋Y
   ０	０		０
   ０	１		１
   １	０		１
   １	１		１

3. NOT（否定）
   　NOT演算は､1つの値に対して1つの値を出します。0のときは1になり､1のとき0となります。NOTの演算子は､「￣」で表され、XのNOTは「￣」と表現されます。
   
   

   NOT演算の真理値表

   X		￣
   ０		１
   １		０

   
   

１-２-２-�A　算術演算

　算術演算は2つ以上の値に対して四則演算（加算､減算､乗算､除算）を行うものですが、これらの四則演算は論理演算がベースとなっています。

1. 半加算
   　AとBという2つの値が与えられたとき、AとBを加算した値を出します。加算した値は､「0＋0＝0」「0＋1＝1」「1＋0＝1」「1+1＝10」となります。このような回路を「半加算器」（HA＝Half Adder)といいます。下の図では､Sが桁の値、Cが桁上がりの値となります。
   
   
   
   

   半加算器の真理値表

   A	B		S	C
   ０	０		０	０
   ０	１		１	０
   １	０		１	０
   １	１		０	１（桁上がり）

   
   
2. 全加算
   　半加算器は､2ビット以上の桁を持つ値の加算には使用できません。これは、下位の桁からの桁上がりに対応できないためです。そこで考え出されたのが、下位の桁からの桁上がりも考慮にされた「全加算器」（FA＝Ful Adder)です。全加算器では､加算を行うAとBの各桁の値に､下位の桁からの桁上がりが入力として加わります。下の図では、Ciが下位の桁からの桁上がり、Sが桁の値、Cが桁上がりの値となります。
   
   
   
   

   全加算器の真理値表

   A	B		Ci	S	C
   ０	０		０	０	０
   ０	１		０	１	０
   １	０		０	１	０
   １	１		０	０	１
   ０	０		１	１	０
   ０	１		１	０	１
   １	０		１	０	１
   １	１		１	１	１

3. 複数桁の加算回路
   　複数桁（複数ビット）の加算回路は、全加算と半加算の組み合わせによって実現されます。最下位の桁はその下からの桁上がりがないので半加算器、2番目以降の桁については桁上がりを考慮して全加算器となります。
   
   　たとえば、下の図のようにA（4ビット）とB(4ビット）の加算回路では、1個の半加算回路と3個の全加算回路から構成されています。
   
   
   

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